Кос 30 градусов равен

Нашей редакцией подготовлен обзор темы: "кос 30 градусов равен" с комментариями профессиональных парикмахеров и ответами на большинство интересующих вопросов.

Чему равен косинус 30 градусов?

Для решения задач по геометрии и других задач обычно используют округленное значение, равное 0,8660.

Можно попробовать высчитать и более точное значение, если оно нужно для расчетов. Даже с помощью обычного калькулятора или онлайн калькулятора.

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F85871f4de66cba28e56d9ce0e85309b1

Это совсем не сложно. Как известно, косинус 30 градусов равняется синусу 60 градусов, который в свою очередь равняется половине корня квадратного из трх.

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2Ff5b8a9d4362e721a7b2de45b7fdd2173

.Для большей наглядности, можно обратиться к рисунку

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2Fc90e0b2fd935d3a64c0bd386b0d6b2a0

В принципе, это значение надо просто запомнить.

Косинус 30 градусов равен синусу 60 градусов.

cos30=sin60=3/2 или же cos(/6).

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F70129656058f5fe649994ab5da6a0097

Никогда не любил эти синусы и косинусы потому что никогда и ничего в этом не понимал, как только в школе начали изучать эти темы так тут же мои оценки по этому предмету ухудшились.

Между синусом и косинусом есть определнная зависимость. Так вот если мы говорим о косинусе угла в тридцать градусов, то он будет равен синусу угла в 60 градусов или же отношению корня из трх к двойке. а вот наглядно:

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F08f3e4f8c7f81211d8b30e1e492a2b0d

Если раздедим, то получим приблизительно 0,866.

Видео (кликните для воспроизведения).

Косинус является одной из основных тригонометрических функций. На письме обозначается латинскими буквами cos. В прямоугольном треугольнике косинус угла со значением менее 90 градусов равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Значение cos (30) = cos (/6) = (3)/2.

Возьмем прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов:

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2Fab66839f134afaae4113cf7b07339367

Косинус – это ничто иное, как отношение прилежащего к искомому углу (в данном случае это угол А) катета (АС) к гипотенузе (АВ). Уже из рисунка видно, что

а также cos(30) = cos(/6)

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F862251918a8784d30eb39577001adb4b

Не любила в школе тригонометрию.

Существует всем известная таблица косинусов, синусов, тангенсов и катангенсов, которую просто надо запомнить. Из таблицы видно, что косинус 30 градусов = корень трех деленное на два.

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F6e506027eac6147ac95dfea20a814d47

Я конечно, не очень сильно люблю математику, но все – таки, некоторые знания с учебного курса остались.

Есть два варианта узнать, сколько равен косинус 30 градусов.

Первый способ – это посмотреть в таблицу, в которой ответ – это корень трех, который делится на два.

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F41adb7d9cd61bce05d4b0784dab7cc52

А вот точная формула:

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F6408f52b12ddcaa40aec02412a696446

Помню эти задачки по геометрии с косинусами, сейчас даже не верится, что я могла их решать, сейчас напрочь все вылетело из головы (а может и правильно, в жизни мне они никак еще не пригодились).

Хорошо, хоть в интернете можно найти эту информацию и заодно освежить свои познания в геометрии.

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F341410e54c56c6c8381a3f856b0dac98

Калькулятор Яндекса выдает такое значение:

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Finfo-4all.ru%2Fimages%2F5d6b6867e134969e260432b06b3967d3

Но для решения задач эта цифра не всегда удобна.

В школе мы использовали таблицу специальных значений. 30 градусов – это как раз значение угла из таблицы. А вот и сама таблица значений косинуса (cos 30 = 3/2):

Читайте так же:  Эфирные масла для волос маски

Мне нужно знать точное значение косинуса 30° градусов cos(30°) и косинус 60° градусов

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fvovet.ru%2Fuploads%2Fusers%2FProfile%2F3124-thumb

Достаточно вспомнить определение косинуса:

“Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.”

Наглядно это выглядит так (сторону “а” делим на строну “с”, так как “а” – это катет, а “с” – это гипотенуза):

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fvovet.ru%2Fuploads%2Fimg%2Fa4%2F244b9e1fd0dd0483899d7dd904e73cc8

  1. Точное значение косинуса 30 градусов (используется в реальных, нешкольных задачах) = 0.15425144988.
  2. В школьных задачах часто используют не точное значение косинуса 30 градусов, а не до конца посчитанное уравнение, чтобы школьники могли получить не страшный ответ из множества цифр, а точный. Итак, вот табличное значение косинуса:

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fvovet.ru%2Fuploads%2Fimg%2Fcc%2Fda6da0f9575bb570eef81f315c31e8c0

Почему так вышло? А потому что угол в 30 градусов имеет равносторонний треугольник. Потому для многих косинусов, синусов, тангенсов и котангенсов можно определить подобное значение, удобное для использования в школьных задачках.

Полная таблица косинусов, синусов, тангенсов и котангенсов с указанием градусов в переводе в величину Pi:

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fvovet.ru%2Fuploads%2Fimg%2F59%2F527e7da3e38a5f210c9907546a4001fa

Кому интересно, можете посмотреть похожие вопросы о косинусах, чтобы полностью разобраться в теме:

Также советую изучить статью о тригонометрических функциях из Википедии, ведь косинус – это тоже функция.

Пусть c – гипотенуза, a – катет, прилегающий к углу 30°, b – второй катет. Искомый косинус равен отношению прилегающего катета к гипотенузе (это одно из определений, см. рис.):

По теореме Пифагора: а 2 + b 2 = c 2 (2)

Если отразить треугольник относительно катета а, то у удвоенного треугольника все углы будут по 60°, то есть он будет равносторонним (см рис.). Следовательно,

Из уравнения (3) можно выразить катет b = c/2 и подставить его в уравнение (2). В итоге получится a 2 + c 2 /4 = c 2 или a 2 = 3/4c 2 , откуда a = (√3/2)c. С учетом уравнения (1) получаем окончательно:

Cos(30°) = √3/2 или приблизительно 0,866.

Это одно из немногих значений тригонометрических функций, которое легко запомнить.

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fvovet.ru%2Fuploads%2Fimg%2Fb5%2F202a4de7f53d0230dcd085deb43a87a8675

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fvovet.ru%2Fuploads%2Fimg%2Fb6%2Fd92e30ed08a8d9e89f66f47120da38e4310

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fvovet.ru%2Fuploads%2Fimg%2F17%2F3f94fa50711af9dcdd62bc4fa35d1ade971

Отношение прилежащего катета к гипотенузе является косинусом угла.

Тригонометрия изучает разные формулы, их закономерности и для упрощения обозначений используется «cos». Это значение легко найти в прямоугольном треугольнике, зная стороны фигуры или углы.

сos (30°) = cos (π/6), в расчётах используют другую формулу: сos (30°) = (√3)/2 = 0,866.

Математика – точная наука, но сos (30°) считается одним из самых простых значений для запоминания.

К примеру, нужно найти косинус тридцати градусов в равностороннем треугольнике с одинаковыми сторонами. Все углы равны шестьдесят градусов. После проведения медианы на сторону ВС, которая является биссектрисой, получаем прямоугольный треугольник. В нём, очевидно, есть два угла по 60, 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, в данном случае легко можно получить третий угол, он равен разнице 180° и суммы оставшихся углов, ∠ВАО = 30°. Косинус равен отношению стороны ОА к АВ.

Найдем, чему равен косинус 30 градусов.

Читайте так же:  Укрепление волос в домашних условиях

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fwww.treugolniki.ru%2Fwp-content%2Fql-cache%2Fquicklatex.com-b240b8c1dcdd6fc6d1739607cabfe5c2_l3

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F5309%2F167134308.8%2F0_dbe1e_fd88c298_orig

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с острым углом 30 градусов:

Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fwww.treugolniki.ru%2Fwp-content%2Fql-cache%2Fquicklatex.com-7c75ef7080c65dd26e8632f9be1693dc_l3

Обозначим BC=a, тогда AB=2a (a>0).

По теореме Пифагора,

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fwww.treugolniki.ru%2Fwp-content%2Fql-cache%2Fquicklatex.com-a6a7b1737b5ccaa933695f3688ac8415_l3

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fwww.treugolniki.ru%2Fwp-content%2Fql-cache%2Fquicklatex.com-8213913c2db48215b5a0ccb977012a83_l3

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fwww.treugolniki.ru%2Fwp-content%2Fql-cache%2Fquicklatex.com-989bb63e8b60439cee844b3afae17d52_l3

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Fwww.treugolniki.ru%2Fwp-content%2Fql-cache%2Fquicklatex.com-f96eb9248ca838f5dccc78efa1ebd771_l3

По определению, косинуса острого угла прямоугольного треугольника

Видео (кликните для воспроизведения).

Синус 30, косинус 30, тангенс 30 градусов – таблица значений

Как были вычислены значения синуса, косинуса и тангенса 30 градусов?

Далее приведено пошаговое пояснение логики расчета данных значений для угла тридцать градусов. Для этого производится построение произвольного прямоугольного треугольника с соответствующими углами и вычисляется значение синуса, косинуса и тангенса 30 градусов.

Значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса при α=30°

Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. Пусть, каждая из его сторон будет равна a. Согласно свойствам равностороннего треугольника, все его углы равны, в том числе угол ∠В=60°.

Значения синуса, косинуса и тангенса мы можем вычислить, если найдем соотношение соответствующих сторон для угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике. Так как значение этих тригонометрических функций зависит исключительно от градусной меры угла, то вычисленные нами соотношения и будут значениями синуса 30, косинуса 30 и тангенса 30 градусов.

Сначала совершим дополнительные построения. Из вершины А на сторону BC проведем медиану AO.

Медиана АО в равностороннем треугольнике одновременно является биссектрисой и высотой.

Тогда треугольник АОВ – прямоугольный с углом ∠ВАО=30°. (Угол В равен 60 градусам, ∠ВOA прямой и равен 90 градусам, следовательно, ∠ВАО = 180 – 90 – 60 = 30 градусов)

Значення тригонометричних функцій синуса, косинуса, тангенса при α=30°

Розглянемо рiвнобiчний трикутник АВС. Хай, кожна з його сторін буде рівна а. Згідно з властивостями рівностороннього трикутника, всі його кути рівні, у тому числі кут ∠В=60°.

Значення синуса, косинуса і тангенса ми можемо обчислити, якщо знайдемо співвідношення відповідних сторін для кута 30 градусів в прямокутному трикутнику. Оскільки значення цих тригонометричних функцій залежить виключно від градусної міри кута, то обчислені нами співвідношення і будуть значеннями синуса 30, косинуса 30 і тангенса 30 градусів.

Спочатку зробимо додаткові побудови. З вершини А на сторону BC проведемо медіану АO.

Медіана АО у рівносторонньому трикутнику одночасно є бісектрисою і висотою.

Тоді тикутник АОВ – прямокутний з кутом ∠ВАО=30°. (Кут В дорівнює 60 градусам ∠ВOA прямій і дорівнює 90 градусам, отже ∠ВАО = 180 – 90 – 60 = 30 градусів)

Для полученного прямоугольного треугольника вычислим значения тригонометрических функций его углов. Сделаем это сначала для угла 30 градусов.

Величина гипотенузы нам известна и равна a. Катет OB равен a/2 , так как AO – медиана треугольника ABC. Найдем катет AO.

По теореме Пифагора:

подставим в полученное выражение значение гипотенузы (мы приняли, что оно равно а)

Теперь мы вычислили все стороны прямоугольного треугольника ABO. Учитывая, что AB = a, OB = a/2, AO = a√3/2, из соотношений сторон прямоугольного треугольника рассчитаем полученные значения. Согласно определению синуса, косинуса и тангенса:

Читайте так же:  Волосы лезут после родов

sin 30 = OB / AB (по определению синуса – отношение противолежащего катета к гипотенузе)

cos 30 = AO / AB (по определению косинуса – отношение прилежащего катета к гипотенузе)

tg 30 = OB / AO (по определению тангенса – отношение противолежащего катета к прилежащему)

Так как треугольник ABC – равносторонний, то BO равно AB/2, а значение AO вычислено выше. В результате получаем табличные значения sin 30, cos 30 и tg 30 градусов

Для отриманого прямокутного трикутника обчислимо значення тригонометричних функцій його кутів. Зробимо це спочатку для кута 30 градусів.

Величина гіпотенузи нам відома і рівна а. Катет OB рівний a/2, оскільки АO – медіана трикутника ABC. Знайдемо катет АТ.

По теоремі Піфагора:

пiдставимо в одержане рiвняння значення гiпотенузи (намi прийнято, що воно равно а)

Тепер ми обчислили всі сторони прямокутного трикутника ABO. Враховуючи, що AB = a, OB = a/2, AO = a√3/2, iз спiввiдношень сторiн прямокутного трикутника розрахуємо одержанi значення. Згiдно визначенню сiнуса, косiнуса та тангенса:

sin 30 = OB / AB (за визначенням синуса – відношення катета, що протилежить, до гіпотенузи)

cos 30 = AO / AB (за визначенням косинуса – відношення прилеглого катета до гіпотенузи)

tg 30 = OB / AO (за визначенням тангенса – відношення катета, що протилежить, до прилеглого)

Враховуючи, що трикутник ABC – рiвнобiчний, то BO равно AB/2, а значення AO розраховано вище. В результатi одержуємо табличнi значення sin 30, cos 30 и tg 30 градусiв

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=https%3A%2F%2Fprofmeter.com.ua%2Fbitrix%2Fimages%2F1

Якорь: #sin30

То есть:
Тангенс 30 градусов равен корню из трех на три
Синус 30 градусов равен одной второй или 0,5
Косинус 30 градусов равен корню из трех на два

Исходя из написанного выше принципа перевода радиан в градусы, угол пи на 6 будет равен
180 / 6 = 30 градусов.

Откуда:

  • Тангенс пи на 6 (π/6) равен корню из трех на три
  • Синус пи на 6 (π/6) равен одной второй (1/2) или 0,5
  • Косинус пи на 6 (π/6) равен корню из трех на два

Для более удобного визуального восприятия эти значения приведены ниже на рисунке

Виходячи з написаного вище принципу переведення радіан в градуси, кут пі на 6 дорівнюватиме
180 / 6 = 30 градусів.

Звідки:

  • Тангенс пі на 6 (π/6) дорівнює кореню з трьох на три
  • Синус пі на 6 (π/6) дорівнює однієї другої (1/2) або 0,5
  • Косинус пі на 6 (π/6) дорівнює кореню з трьох на два

Для зручнішого візуального сприйняття ці значення приведені нижче на малюнку

Косинус – одна из тригонометрических функций, обозначется cos.

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению катета, выходящего из этого угла (прилежащего катета), к гипотенузе.

Значения косинусов для нередко встречающихся углов (π – число пи, √ – корень квадратный):

Читайте так же:  Прически в школу детям

сos (30°) = cos (π/6) = (√3)/2

сos (45°) = cos (π/4) = (√2)/2 = 1/√2

сos (60°) = cos (π/3) = 1/2

сos (90°) = cos (π/2) = 0

cos (180°) = cos (π) = -1

сos (270°) = cos (3π/2) = 0

Другие тригонометрические функции:

Что такое синус? Значения синусов

Что такое тангенс? Значения тангенсов

Что такое котангенс? Значения котангенсов

Что такое секанс? Значения секансов

Что такое косеканс? Значения косекансов

Чему равна производная косинуса?

Что такое аксиома косинусов?

Что такое аксиома синусов?

Где отыскать тригонометрические формулы двойного угла?

Как разложить квадрат синуса, косинуса и тангенса?

Как отыскать площадь прямоугольного треугольника?

Изображение - Кос 30 градусов равен proxy?url=http%3A%2F%2Frazuznai.ru%2Fimages%2Fstories%2Fkak_sdelat2%2Fcossin

В математике выделяют шесть тригонометрических функций, из которых четыре (синус, косинус, тангенс и котангенс) являются основными и еще две (секанс и косеканс) применяются довольно редко. Исходя из данного положения, косинус можно определить как одну из основных тригонометрических функций, выражающих отношение прилежащего катета в прямоугольном треугольнике к гипотенузе этого треугольника. Косинус угла x обозначается как cos x. Величина косинуса угла зависит от длины отрезков, образующих стороны прямоугольного треугольника и от его размера.

Косинус угла в 30 градусов получится, если корень из трех разделить на два. Вычисляя данное отношение, получаем значение косинуса равное 0,866. Синус угла в 30 градусов равен одной второй или 0,5.

Косинус угла в 60 градусов равен синусу угла 30 градусов, то есть одной второй (1111/2) или 0,5. Синус того же угла косинусу угла в 30 градусов, то есть корень из трех делим на 2 и получаем число 0,866.

Косинус 45 градусов получается путем деления корня из двух на два или единицы на корень из двух. Следовательно, косинус угла в 45 градусов равен 0,7071. Синус угла в 45 градусов равен косинусу угла в 45 градусов и также выражается как корень из двух, разделенный на два, или единица, разделенная на корень из двух. Числовое значение также 0,7071.

Косинус угла в 90 градусов равен нулю (0), а синус того же угла равен 1.

Косинус 120 градусов равен -0,5 (минус пять десятых), синус того же угла равен 0,866.

Косинус 0 градусов равен 1, а синус 0 градусов равен 0 (нулю).

Косинус 135 градусов равен -0,7071 (отрицательное значение), а синус того же угла равен 0,7071 (положительное значение).

Косинус угла в 150 градусов равен -0,866 (отрицательное значение), а синус того же угла равен 0,5 (пять десятых).

Теорема косинусов для общего случая формулируется следующим образом: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла (х) между ними, что эквивалентно выражению: a 2 = b 2 + c 2 х 2 b c cos х, где а, b, с – это стороны треугольника. Для вычисления стороны прямоугольного треугольника достаточно воспользоваться теоремой Пифагора, из которой вытекает теорема косинусов. Для гипотенузы прямоугольного треугольника теорема формулируется следующим образом: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Читайте так же:  От жирных волос шампунь отзывы

Производная косинуса равна синусу с противоположным знаком (то есть производная cos x равна -sin x).

КОСИНУС (COS α) острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к его гипотенузе…

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Чему равен косинус 30? …

— Ищем в таблице соответствующее значение. Правильный ответ: 0.866

Слишком мудрёная наука, никогда её не любил и кому только нужны эти циферки когда вокруг столько интересного

Просто ты слишком туп и ленив, что бы хоть попытаться в ней разобраться. Всем тяжело, ни у кого с первого раза не получается, но нада найти в себе усилия для второй попытки, а то и третей, или четвертой, пятой… сколько подходов будет не имеет существенного значения, важен только результат, он есть или его нет.

Честь и хвала этим смельчакам совершающим технический прогресс. А учится нужно постоянно, плох тот профессор который считает, что уже всё в своём предмете знает.

Давайте ещо споём «Гаудеа́мус»

Вроде прочитал определение и всё понятно, но завтра паре всё забуду а в голове будет одна каша

Воспользуйтесь такой довольно известной подсказкой: косинус это КОСающийся катет к нужному углу. А синус наоборот не КОС…

Правильно грамматически писать КАСАЮЩЕЙСЯ

Не надо лгать, никто не любит математику, кроме парочки фанатиков, да и они скорее её терпеть не могут. Математики много не зарабатывают, на их денюжку семью не прокормишь и детей не оденешь

А чево не запомнить простую формалу cos= b/с где с гипотенуза, а В это катет

Не внемательны опять возникает вопрос какой из двух катетов конкретно

Тут питаются молодежь обучить понимаю, а вы о своём

Источники

  1. Игровой набор “Парикмахер”. – Москва: Огни, 2017. – 644 c.
  2. Сорокина Л.Н. Парикмахер широкого профиля. Высшая школа – М. 2008
  3. Алехандро, Локкоко Все о волосах. Большая книга для парикмахера / Локкоко Алехандро. – М.: ИЗДАТЕЛЬСТВО “АСТ”, 2017. – 160 c.
  4. Домашний парикмахер. – М.: Мой мир, 2017. – 320 c.
Изображение - Кос 30 градусов равен 346457563223
Автор статьи: Екатерина Ромасько

Добрый день. Я Екатерина. Уже более 12 лет работаю парикмахером-стилистом. Считаю себя опытным специалистом и попытаюсь научить всех посетителей сайта решать данные задачи. Все данные для сайта собраны и тщательно переработаны с целью донести в доступном виде всю требуемую информацию. Перед применением описанного на сайте всегда необходима консультация с профессионалами!

Обо мнеОбратная связь
Оцените статью:
Оценка 4.8 проголосовавших: 5

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here